On ∗-autonomous categories of topological vector spaces

We show that there are two (isomorphic) full subcategories of the category of locally convex topological vector spaces—the weakly topologized spaces and those with the Mackey topology—that form ∗-autonomous categories. RÉSUMÉ. On montre qu’il y a deux sous-catégories (isomorphes) pleines de la catégorie des espaces vectoriels topologiques localement convexes—les espaces munis de la topologie faible et ceux munis de la topologie de Mackey—qui forment des catégories ∗-autonomes.